Sistemi i Pitagorës |

Sistemi i Pitagorës – formuluar sipas metodës matematikore të Pitagorës. shprehje e marrëdhënieve më tipike të frekuencës (lartësisë) ndërmjet hapave të muzikës. sistemeve. Shkencëtarë të tjerë grekë kanë vërtetuar në mënyrë empirike se 2/3 e një vargu të shtrirë në një monokord, të dridhur, jep një tingull saktësisht një të pestën e pastër mbi bazën. toni, “që lind nga dridhja e të gjithë vargut, 3/4 e vargut jep një kuart, dhe gjysma e vargut - një oktavë. Duke përdorur këto sasi, Ch. arr. vlerat e pesta dhe oktavë, ju mund të llogaritni tingujt e diato-nich. ose kromatike. gama (në fraksione të një vargu, ose në formën e koeficientëve të intervalit që tregojnë raportin e frekuencës së lëkundjes së tingullit të sipërm me frekuencën e tingullit të poshtëm, ose në formën e një tabele të frekuencave të dridhjeve të tingujve). Për shembull, shkalla C-dur do të marrë në P. s. shprehjen e mëposhtme:

Sipas legjendës, P. s. parë u gjet praktike. aplikim në akordimin e lirës së Orfeut. Në Greqi, ai u përdor për të llogaritur marrëdhëniet e lartësisë midis tingujve gjatë akordimit të citharës. Te merkuren. shekulli, ky sistem u përdor gjerësisht për akordimin e organeve. P. s. shërbeu si bazë për ndërtimin e sistemeve zanore nga teoricienët e Lindjes. Mesjeta (për shembull, Jami në Traktatin mbi Muzikën, gjysma e dytë e shekullit të 2-të). Me zhvillimin e polifonisë, u zbuluan disa veçori të rëndësishme të P. s: intonacionet e lartësisë së këtij sistemi pasqyrojnë mirë lidhjet funksionale midis tingujve në melodik. sekuencat, në veçanti, theksojnë, rrisin gravitacionin gjysmëton; në të njëjtën kohë, në një sërë harmonish. bashkëtingëllore, këto intonacione perceptohen si shumë të tensionuara, të rreme. Në një sistem të pastër, ose natyror, u identifikuan këto harmoni të reja karakteristike. prirjet e magazinës së intonacionit: ngushtohet (në krahasim me P. s.) b. 15 dhe b. 3 dhe m i zgjeruar. 6 dhe m. 3 (6/5, 4/5, 3/6, 5/8, përkatësisht, në vend të 5/81, 64/27, 16/32 dhe 27/128 në P. s). Zhvillimi i mëtejshëm i polifonisë, shfaqja e marrëdhënieve tonale të reja, më komplekse dhe përdorimi i gjerë i tingujve të barabartë enharmonikë kufizuan më tej vlerën e s-ve fonatorë; u konstatua se P. s. – një sistem i hapur, dmth, që në të pesta e 81-të nuk përkon në lartësi me tingullin origjinal (për shembull, ai rezulton të jetë më i lartë se c-ja origjinale me një interval të quajtur presja e Pitagorës dhe e barabartë me rreth 12/1 me një ton të tërë); prandaj, P. s. nuk mund të përdoret për enharmonikë. modulimet. Kjo rrethanë çoi në shfaqjen e një sistemi uniform të temperamentit. Në të njëjtën kohë, siç tregohet nga kërkimet akustike, kur luani instrumente me një lartësi jo të caktuar tingujsh (për shembull, violina) otd. intonacioni P. s. gjeni aplikim në kuadër të sistemit të zonës. Ndryshim. kozmologjike, gjeometrike idetë që lindën në procesin e krijimit të P. s kanë humbur plotësisht kuptimin e tyre.

Referencat: Garbuzov NA, Natyra zonale e dëgjimit të zërit, M.-L., 1948; Akustika Muzikore, ed. Redaktuar nga NA Garbuzova. Moskë, 1954. Estetika e lashtë muzikore. Hyrje. ese dhe përmbledhje tekstesh nga AF Losev, Moskë, 1961; Barbour JM, The persistence of the Pythagorean tuning system, “Scripta mathematica” 1933, v. 1, nr 4; Bindel E., Die Zahlengrundlagen der Musik im Wandel der Zeiten, Bd 1, Stuttg., (1950).

YH Rags