Rreth mikrokromatikës harmonike

Sa ngjyra ka një ylber?

Shtatë - bashkatdhetarët tanë do të përgjigjen me besim.

Por ekrani i kompjuterit është i aftë të riprodhojë vetëm 3 ngjyra, të njohura për të gjithë - RGB, domethënë të kuqe, jeshile dhe blu. Kjo nuk na pengon të shohim të gjithë ylberin në figurën tjetër (Fig. 1).

Në anglisht, për shembull, për dy ngjyra - blu dhe cian - ka vetëm një fjalë blu. Dhe grekët e lashtë nuk kishin fare një fjalë për blunë. Japonezët nuk kanë një emërtim për të gjelbër. Shumë popuj "shohin" vetëm tre ngjyra në ylber, dhe disa edhe dy.

Cila është përgjigjja e saktë për këtë pyetje?

Nëse shikojmë figurën 1, do të shohim se ngjyrat kalojnë në njëra-tjetrën pa probleme, dhe kufijtë midis tyre janë vetëm çështje marrëveshjeje. Ekziston një numër i pafund ngjyrash në ylber, të cilat njerëzit e kulturave të ndryshme i ndajnë me kufij të kushtëzuar në disa "të pranuara përgjithësisht".

Sa nota janë në një oktavë?

Një person që është i njohur sipërfaqësisht me muzikën do të përgjigjet - shtatë. Njerëzit me arsim muzikor, natyrisht, do të thonë - dymbëdhjetë.

Por e vërteta është se numri i shënimeve është vetëm çështje gjuhësore. Për popujt, kultura muzikore e të cilëve është e kufizuar në shkallën pentatonike, numri i notave do të jetë pesë, në traditën klasike evropiane ka dymbëdhjetë, dhe, për shembull, në muzikën indiane njëzet e dy (në shkolla të ndryshme në mënyra të ndryshme).

Lartësia e një tingulli ose, duke folur shkencërisht, frekuenca e dridhjeve është një sasi që ndryshon vazhdimisht. Mes shënimit A, që tingëllon në një frekuencë prej 440 Hz, dhe një shënim si-banesë në një frekuencë prej 466 Hz ka një numër të pafund tingujsh, secili prej të cilëve mund t'i përdorim në praktikën muzikore.

Ashtu si një artist i mirë nuk ka 7 ngjyra fikse në foton e tij, por një larmi të madhe nuancash, kështu kompozitori mund të veprojë në mënyrë të sigurt jo vetëm me tinguj nga shkalla e temperamentit të barabartë me 12 nota (RTS-12), por me çdo tjetër. tingujt e zgjedhjes së tij.

Tarifat

Çfarë i ndalon shumicën e kompozitorëve?

Së pari, natyrisht, komoditeti i ekzekutimit dhe shënimit. Pothuajse të gjitha instrumentet janë akorduar në RTS-12, pothuajse të gjithë muzikantët mësojnë të lexojnë shënime klasike dhe shumica e dëgjuesve janë mësuar me muzikën e përbërë nga nota "të zakonshme".

Për këtë mund të kundërshtohet sa vijon: nga njëra anë, zhvillimi i teknologjisë kompjuterike bën të mundur funksionimin me tinguj të pothuajse çdo lartësie dhe madje edhe të çdo strukture. Nga ana tjetër, siç e pamë në artikullin mbi disonancat, me kalimin e kohës, dëgjuesit bëhen gjithnjë e më besnikë ndaj të pazakonshmeve, harmonitë gjithnjë e më komplekse depërtojnë në muzikë, të cilën publiku e kupton dhe e pranon.

Por ka një vështirësi të dytë në këtë rrugë, ndoshta edhe më domethënëse.

Fakti është se sapo shkojmë përtej 12 shënimeve, praktikisht humbasim të gjitha pikat e referencës.

Cilat bashkëtingëllore janë bashkëtingëllore dhe cilat jo?

A do të ekzistojë graviteti?

Mbi çfarë do të ndërtohet harmonia?

A do të ketë diçka të ngjashme me çelësat apo mënyrat?

Mikrokromatike

Natyrisht, vetëm praktika muzikore do t'i japë përgjigje të plota pyetjeve të parashtruara. Por ne tashmë kemi disa pajisje për orientim në terren.

Së pari, është e nevojshme të emërojmë disi zonën ku po shkojmë. Zakonisht, të gjitha sistemet muzikore që përdorin më shumë se 12 nota për oktavë klasifikohen si mikrokromatike. Ndonjëherë sistemet në të cilat numri i shënimeve është (ose edhe më pak se) 12 përfshihen gjithashtu në të njëjtën zonë, por këto shënime ndryshojnë nga RTS-12 e zakonshme. Për shembull, kur përdoret shkalla e Pitagorës ose natyrale, mund të thuhet se në notat bëhen ndryshime mikrokromatike, duke nënkuptuar se këto janë nota pothuajse të barabarta me RTS-12, por mjaft larg tyre (Fig. 2).

Në Fig. 2 shohim këto ndryshime të vogla, për shembull, shënimin h Shkalla e Pitagorës pak sipër shënimit h nga RTS-12, dhe natyrore h, përkundrazi, është disi më e ulët.

Por akordimet pitagoriane dhe natyrore i paraprinë shfaqjes së RTS-12. Për ta u kompozuan veprat e tyre, u zhvillua një teori, madje në shënimet e mëparshme prekëm strukturën e tyre kalimthi.

Ne duam të shkojmë më tej.

A ka ndonjë arsye që na detyron të largohemi nga RTS-12 e njohur, e përshtatshme, logjike në të panjohurën dhe të çuditshmen?

Ne nuk do të ndalemi në arsye të tilla prozaike si njohja e të gjitha rrugëve dhe shtigjeve në sistemin tonë të zakonshëm. Le të pranojmë më mirë faktin se në çdo krijimtari duhet të ketë një pjesë të aventurizmit, dhe le të marrim rrugën.

Busull

Një pjesë e rëndësishme e dramës muzikore është një gjë e tillë si bashkëtingëllimi. Është alternimi i bashkëtingëllimeve dhe disonancave që krijon gravitetin në muzikë, një ndjenjë lëvizjeje, zhvillim.

A mund të përkufizojmë konsonancën për harmonitë mikrokromatike?

Kujtoni formulën nga artikulli për bashkëtingëllimin:

Kjo formulë ju lejon të llogaritni bashkëtingëllimin e çdo intervali, jo domosdoshmërisht atij klasik.

Nëse llogarisim bashkëtingëllimin e intervalit nga në për të gjithë tingujt brenda një oktave, marrim figurën e mëposhtme (Fig. 3).

Gjerësia e intervalit vizatohet horizontalisht këtu në cent (kur centët janë shumëfish i 100, ne futemi në një notë të rregullt nga RTS-12), vertikalisht - masa e konsonancës: sa më e lartë të jetë pika, aq më konsonant është një tingujt e intervalit.

Një grafik i tillë do të na ndihmojë të lundrojmë në intervalet mikrokromatike.

Nëse është e nevojshme, mund të nxirrni një formulë për bashkëtingëllimin e akordeve, por do të duket shumë më e ndërlikuar. Për ta thjeshtuar, mund të kujtojmë se çdo akord përbëhet nga intervale dhe bashkëtingëllimi i një korde mund të vlerësohet mjaft saktë duke ditur bashkëtingëllimin e të gjitha intervaleve që e formojnë atë.

Harta lokale

Harmonia muzikore nuk kufizohet vetëm në të kuptuarit e bashkëtingëllimit.

Për shembull, ju mund të gjeni një bashkëtingëllore më shumë bashkëtingëllore se një treshe e vogël, megjithatë, ajo luan një rol të veçantë për shkak të strukturës së saj. Ne e studiuam këtë strukturë në një nga shënimet e mëparshme.

Është e përshtatshme të merren parasysh veçoritë harmonike të muzikës në hapësira e shumëfishimeve, ose shkurt PC.

Le të kujtojmë shkurtimisht se si është ndërtuar në rastin klasik.

Kemi tre mënyra të thjeshta për të lidhur dy tinguj: shumëzim me 2, shumëzim me 3 dhe shumëzim me 5. Këto metoda gjenerojnë tre boshte në hapësirën e shumëfishimeve (PC). Çdo hap përgjatë çdo boshti është një shumëzim me shumësinë përkatëse (Fig. 4).

Në këtë hapësirë, sa më afër të jenë notat me njëra-tjetrën, aq më bashkëtingëllore do të formohen.

Të gjitha konstruksionet harmonike: frenat, çelësat, akordet, funksionet fitojnë një paraqitje gjeometrike vizuale në PC.

Ju mund të shihni se ne i marrim numrat e thjeshtë si faktorë të shumëfishtë: 2, 3, 5. Një numër i thjeshtë është një term matematikor që do të thotë se një numër pjesëtohet vetëm me 1 dhe me vetveten.

Kjo zgjedhje e shumëfishimeve është mjaft e justifikuar. Nëse shtojmë një bosht me një shumësi "jo të thjeshtë" në PC, atëherë nuk do të marrim shënime të reja. Për shembull, çdo hap përgjatë boshtit të shumëzimit 6 është, sipas definicionit, një shumëzim me 6, por 6=2*3, prandaj, ne mund t'i merrnim të gjitha këto shënime duke shumëzuar 2 dhe 3, domethënë, tashmë i kishim të gjitha ata pa këtë sëpatë. Por, për shembull, marrja e 5 duke shumëzuar 2 dhe 3 nuk do të funksionojë, prandaj, shënimet në boshtin e shumëfishimit 5 do të jenë thelbësisht të reja.

Pra, në një PC ka kuptim të shtohen akset e shumëfishta të thjeshta.

Numri tjetër kryesor pas 2, 3 dhe 5 është 7. Është ky që duhet përdorur për ndërtime të mëtejshme harmonike.

Nëse frekuenca e shënimit në ne shumëzojmë me 7 (ne bëjmë 1 hap përgjatë boshtit të ri), dhe më pas oktavë (pjestim me 2) transferojmë tingullin që rezulton në oktavën origjinale, marrim një tingull krejtësisht të ri që nuk përdoret në sistemet muzikore klasike.

Një interval i përbërë nga në dhe ky shënim do të tingëllojë si ky:

Madhësia e këtij intervali është 969 cent (një cent është 1/100 e gjysmëtonit). Ky interval është disi më i ngushtë se një e shtatë e vogël (1000 cent).

Në figurën 3 mund të shihni pikën që i korrespondon këtij intervali (më poshtë është e theksuar me të kuqe).

Masa e bashkëtingëllimit të këtij intervali është 10%. Për krahasim, një e treta e vogël ka të njëjtën bashkëtingëllore dhe një e shtatë e vogël (si natyrore ashtu edhe pitagoriane) është një interval më pak bashkëtingëllore se ky. Vlen të theksohet se nënkuptojmë konsonancën e llogaritur. Konsonanca e perceptuar mund të jetë disi e ndryshme, pasi një e shtata e vogël për dëgjimin tonë, intervali është shumë më i njohur.

Ku do të vendoset ky shënim i ri në PC? Çfarë harmonie mund të ndërtojmë me të?

Nëse nxjerrim boshtin e oktavës (boshtin e shumëfishimit 2), atëherë PC klasik do të dalë i sheshtë (Fig. 5).

Të gjitha notat e vendosura në një oktavë me njëra-tjetrën quhen të njëjta, kështu që një reduktim i tillë është në një farë mase legjitime.

Çfarë ndodh kur shtoni një shumësi prej 7?

Siç e theksuam më lart, shumëfishimi i ri krijon një bosht të ri në PC (Fig. 6).

Hapësira bëhet tredimensionale.

Kjo ofron një numër të madh mundësish.

Për shembull, mund të ndërtoni akorde në plane të ndryshme (Fig. 7).

Në një pjesë muzikore, ju mund të lëvizni nga një aeroplan në tjetrin, të ndërtoni lidhje dhe kundërpika të papritura.

Por përveç kësaj, është e mundur të shkosh përtej figurave të sheshta dhe të ndërtosh objekte tredimensionale: me ndihmën e kordave ose me ndihmën e lëvizjes në drejtime të ndryshme.

Duke luajtur me figurat 3D, me sa duket, do të jetë baza për mikrokromatikën harmonike.

Këtu është një analogji në lidhje me këtë.

Në atë moment, kur muzika kaloi nga sistemi "linear" i Pitagorës në atë natyror "të sheshtë", domethënë ndryshoi dimensionin nga 1 në 2, muzika pësoi një nga revolucionet më themelore. U shfaqën tonalitetet, polifonia e plotë, funksionaliteti i akordit dhe një numër i panumërt mjetesh të tjera shprehëse. Muzika praktikisht u rilind.

Tani po përballemi me revolucionin e dytë – mikrokromatik – kur dimensioni ndryshon nga 2 në 3.

Ashtu si njerëzit e mesjetës nuk mund të parashikonin se si do të ishte "muzika e sheshtë", kështu është e vështirë për ne tani të imagjinojmë se si do të jetë muzika tredimensionale.

Le të jetojmë dhe të dëgjojmë.

Autor - Roman Oleinikov