Çelësat e rinj

Natën e 23-24 shtatorit, Johann Franz Encke, i cili sapo kishte festuar ditëlindjen e tij të 55-të, është trokitur me këmbëngulje në shtëpi. Heinrich d'Arre, një student pa frymë, qëndroi te dera. Pasi shkëmbyen disa fraza me vizitorin, Encke u bë shpejt gati dhe të dy shkuan në Observatorin e Berlinit me në krye Encke, ku një Johann Galle po aq i emocionuar i priste pranë teleskopit reflektues.

Vëzhgimet, të cilave u bashkua heroi i ditës në këtë mënyrë, zgjatën deri në tre e gjysmë të natës. Kështu, në vitin 1846, u zbulua planeti i tetë i sistemit diellor, Neptuni.

Por zbulimi i bërë nga këta astronomë ndryshoi pak më shumë sesa të kuptuarit tonë për botën përreth nesh.

Teoria dhe praktika

Madhësia e dukshme e Neptunit është më pak se 3 sekonda me hark. Për të kuptuar se çfarë do të thotë kjo, imagjinoni se po shikoni një rreth nga qendra e tij. Ndani rrethin në 360 pjesë (Fig. 1).

Këndi që kemi marrë në këtë mënyrë është 1° (një shkallë). Tani ndajeni këtë sektor të hollë në 60 pjesë të tjera (nuk është më e mundur të përshkruhet kjo në figurë). Çdo pjesë e tillë do të jetë 1 minutë hark. Dhe së fundi, ne ndajmë me 60 dhe një minutë hark - marrim një sekondë të harkut.

Si e gjetën astronomët një objekt të tillë mikroskopik në qiell, me madhësi më pak se 3 sekonda hark? Çështja nuk është fuqia e teleskopit, por si të zgjidhni drejtimin në sferën e madhe qiellore ku të kërkoni një planet të ri.

Përgjigja është e thjeshtë: vëzhguesve iu tha ky drejtim. Treguesi zakonisht quhet matematikani francez Urbain Le Verrier, ishte ai që, duke vëzhguar anomalitë në sjelljen e Uranit, sugjeroi që pas tij ishte një planet tjetër, i cili, duke tërhequr Uranin në vetvete, e bën atë të devijojë nga "e sakta". ” trajektorja. Le Verrier jo vetëm që bëri një supozim të tillë, por ishte në gjendje të llogariste se ku duhet të ishte ky planet, i shkroi për këtë Johann Galle, për të cilin pas kësaj zona e kërkimit u ngushtua në mënyrë drastike.

Pra, Neptuni u bë planeti i parë që u parashikua fillimisht nga teoria, dhe vetëm atëherë u gjet në praktikë. Një zbulim i tillë u quajt "zbulimi në majë të stilolapsit" dhe ndryshoi përgjithmonë qëndrimin ndaj teorisë shkencore si të tillë. Teoria shkencore ka pushuar së kuptuari si thjesht një lojë e mendjes, në rastin më të mirë që përshkruan "çfarë është"; teoria shkencore ka demonstruar qartë aftësinë e saj parashikuese.

Përmes yjeve tek muzikantët

Le t'i kthehemi muzikës. Siç e dini, ka 12 nota në një oktavë. Sa akorde me tre tinguj mund të ndërtohen prej tyre? Është e lehtë të numërosh - do të ketë 220 akorde të tilla.

Ky, natyrisht, nuk është një numër astronomikisht i madh, por edhe në një numër të tillë bashkëtingëllimesh është mjaft e lehtë të ngatërrohesh.

Për fat të mirë, ne kemi një teori shkencore të harmonisë, kemi një "hartë të zonës" - hapësirën e shumëfishimeve (PC). Si është ndërtuar një PC, e kemi shqyrtuar në një nga shënimet e mëparshme. Për më tepër, ne pamë se si merren çelësat e zakonshëm në PC - të mëdha dhe të vogla.

Le të veçojmë edhe një herë ato parime që qëndrojnë në themel të çelësave tradicionalë.

Kështu duken major dhe minor në PC (fig. 2 dhe fig. 3).

Elementi qendror i ndërtimeve të tilla është një kënd: ose me rreze të drejtuara lart - një treshe kryesore, ose me rreze të drejtuara poshtë - një treshe e vogël (Fig. 4).

Këto qoshe formojnë një kryqëzim, i cili ju lejon të "centralizoni" një nga tingujt, ta bëni atë "kryesor". Kështu shfaqet toniku.

Pastaj një kënd i tillë kopjohet në mënyrë simetrike, në tingujt më të afërt në mënyrë harmonike. Ky kopjim lind një subdominant dhe një dominant.

Tonik (T), subdominant (S) dhe mbizotërues (D) quhen funksionet kryesore në çelës. Shënimet e përfshira në këto tre qoshe formojnë shkallën e çelësit përkatës.

Nga rruga, përveç funksioneve kryesore në çelës, zakonisht dallohen akordet anësore. Ne mund t'i paraqesim ato në PC (Fig. 5).

Këtu DD është një dominant i dyfishtë, iii është një funksion i hapit të tretë, VIb është një gjashtëshe e reduktuar, e kështu me radhë. Shohim se janë të njëjtat qoshe të mëdha dhe të vogla, të vendosura jo shumë larg tonikut.

Çdo notë mund të veprojë si një tonik, funksionet do të ndërtohen prej tij. Struktura - pozicioni relativ i qosheve në PC - nuk do të ndryshojë, thjesht do të zhvendoset në një pikë tjetër.

Epo, ne kemi analizuar se si janë rregulluar në mënyrë harmonike tonalitetet tradicionale. A do të gjejmë, duke i parë ata, drejtimin ku ia vlen të kërkojmë "planetë të rinj"?

Unë mendoj se do të gjejmë disa trupa qiellorë.

Le të shohim fig. 4. Tregon se si e kemi centralizuar tingullin me këndin treshe. Në një rast, të dy trarët ishin drejtuar lart, në tjetrin - poshtë.

Duket se na humbën dy opsione të tjera, jo më keq sesa centralizimi i shënimit. Le të kemi një rreze të drejtuar lart dhe tjetra poshtë. Pastaj marrim këto qoshe (Fig. 6).

Këto treshe e përqendrojnë notën, por në një mënyrë mjaft të pazakontë. Nëse i ndërton nga shënimet në, atëherë në shtyllë ato do të duken kështu (Fig. 7).

Ne do t'i mbajmë të pandryshuara të gjitha parimet e mëtejshme të ndërtimit të tonalitetit: do të shtojmë dy kënde të ngjashme në mënyrë simetrike në shënimet më të afërta.

Do të merrni çelësa të rinj (Fig. 8).

Le të shkruajmë shkallët e tyre për qartësi.

Ne kemi përshkruar shënime me shkronja të mprehta, por, natyrisht, në disa raste do të jetë më e përshtatshme t'i rishkruajmë ato me banesa enharmonike.

Funksionet kryesore të këtyre çelësave janë paraqitur në fig. 8, por akordet anësore mungojnë për të plotësuar figurën. Për analogji me figurën 5, ne mund t'i vizatojmë lehtësisht në një PC (Fig. 10).

Le t'i shkruajmë ato në stafin muzikor (Fig. 11).

Krahasimi i gamës në figurën 9 dhe emrave të funksioneve në fig. 11, mund të shihni se lidhja me hapat këtu është mjaft arbitrare, ajo "e mbetur nga trashëgimi" nga çelësat tradicionalë. Në fakt, funksioni i shkallës së tretë nuk mund të ndërtohet fare nga nota e tretë e shkallës, funksioni i të gjashtës së reduktuar - aspak nga gjashtëshja e reduktuar, etj. Çfarë kuptimi kanë, pra, këta emra? Këta emra përcaktojnë kuptimin funksional të një treshe të veçantë. Kjo do të thotë, funksioni i hapit të tretë në çelësin e ri do të kryejë të njëjtin rol që funksioni i hapit të tretë kryen në të madh ose të vogël, pavarësisht nga fakti se ai ndryshon mjaft dukshëm në aspektin strukturor: triada përdoret ndryshe dhe ndodhet. në një vend tjetër në peshore.

Mbase mbetet të theksohen dy pyetje teorike

E para lidhet me tonalitetin e tremujorit të dytë. Ne e shohim këtë duke centralizuar në fakt shënimin kripë, këndi i tij tonik është ndërtuar nga në (në – tingull më i ulët në një akord). Gjithashtu nga në fillon shkalla e këtij tonaliteti. Dhe në përgjithësi, tonaliteti që kemi përshkruar duhet të quhet tonaliteti i tremujorit të dytë të në. Kjo është mjaft e çuditshme në shikim të parë. Megjithatë, nëse shikojmë figurën 3, do të zbulojmë se tashmë kemi takuar të njëjtin "ndërrim" në minoren më të zakonshme. Në këtë kuptim, asgjë e jashtëzakonshme nuk ndodh në çelësin e tremujorit të dytë.

Pyetja e dytë: pse një emër i tillë - çelësat e lagjeve II dhe IV?

Në matematikë, dy boshte e ndajnë rrafshin në 4 katërshe, të cilat zakonisht numërohen në drejtim të kundërt të akrepave të orës (Fig. 12).

Shikojmë se ku drejtohen rrezet e këndit përkatës dhe i quajmë çelësat sipas këtij tremujori. Në këtë rast, kryesore do të jetë çelësi i tremujorit të parë, minori do të jetë tremujori i tretë dhe dy çelësat e rinj, përkatësisht II dhe IV.

Vendos teleskopët

Si ëmbëlsirë, le të dëgjojmë një etyd të vogël të shkruar nga kompozitori Ivan Soshinsky në çelësin e tremujorit të katërt.

"Etulle" I. Soshinsky

A janë të vetmit të mundshëm katër çelësat që kemi marrë? Në mënyrë të rreptë, jo. Në mënyrë të rreptë, ndërtimet tonale në përgjithësi nuk janë të nevojshme për krijimin e sistemeve muzikore, mund të përdorim parime të tjera që nuk kanë të bëjnë me centralizimin apo simetrinë.

Por ne do ta shtyjmë historinë për opsionet e tjera tani për tani.

Më duket se një aspekt tjetër është i rëndësishëm. Të gjitha konstruktet teorike kanë kuptim vetëm kur kalojnë nga teoria në praktikë, në kulturë. Mënyra se si temperamenti u fiksua në muzikë vetëm pas shkrimit të "Klavierit të Mirë të Temperuar" nga JS Bach dhe çdo sistem tjetër do të ketë rëndësi ndërsa kalojnë nga letra në partitura, në sallat e koncerteve dhe përfundimisht në përvojën muzikore të dëgjuesve.

Epo, le të vendosim teleskopët tanë dhe të shohim nëse kompozitorët mund ta provojnë veten si pionierë dhe kolonizues të botëve të reja muzikore.

Autor - Roman Oleinikov